电视盒子刷网页时出现卡顿可能是由于多种原因造成的，比如网络带宽限制、浏览器性能问题、系统资源占用过多等。为了解决这一问题，可以尝试以下方法：
1. 优化网络连接：
- 使用有线连接代替无线Wi-Fi可以减少信号干扰和延迟。
- 尝试更换路由器位置或重启路由器以改善信号质量。
- 关闭其他可能占用带宽的应用程序，如视频流媒体服务、下载软件等。
2. 更新操作系统和浏览器：
- 确保电视盒子的操作系统是最新版本，以便获得最新的安全补丁和性能改进。
- 检查并更新浏览器到最新版本，以获得更好的兼容性和性能。
3. 使用浏览器扩展和插件：
- 安装浏览器扩展程序，如广告拦截器、速度优化工具等，以提高浏览体验。
- 使用浏览器插件来加速页面加载，例如使用“Chrome Extensions”中的“Accelerated Mobile Pages (AMP)”。
4. 启用多标签页：
- 在浏览器中启用多标签页功能，这样可以同时打开多个网页，减少等待时间。
5. 使用专门的视频嗅探工具：
- 对于需要频繁访问网页视频的用户，可以使用专门的视频嗅探工具来抓取网页上的视频内容。这些工具通常可以自动识别视频源并下载，但需要注意的是，这可能会违反版权法，并且可能会导致法律问题。
- 在选择视频嗅探工具时，请确保它支持您想要抓取的特定视频格式，并且不会对您的设备造成不必要的负担。
6. 使用第三方全屏工具：
- 有些第三方应用提供了一键全屏的功能，可以在不离开当前网页的情况下最大化显示视频。
- 请注意，这些工具可能需要付费或具有内购功能，而且可能存在隐私和安全问题。在使用之前，请仔细阅读用户评价和权限要求。
7. 调整浏览器设置：
- 在浏览器的设置中，可以调整缓存大小、历史记录保留天数等参数，以减少内存占用和提高性能。
- 还可以尝试禁用浏览器的一些额外功能，如javascript渲染、图像缓存等，以进一步降低资源消耗。
8. 使用云存储服务：
- 将视频文件保存到云存储服务（如百度网盘、腾讯微云等）中，这样即使本地设备出现问题，也可以从云端恢复数据。
- 使用云存储服务时，请确保遵守相关的法律法规和平台政策。
总之，在进行任何操作之前，请确保了解相关法律规定和平台条款，以免造成不必要的麻烦。