要排查浏览器主页劫持和恶意插件，可以采取以下步骤：
1. 检查浏览器设置：确保浏览器主页没有被篡改。在浏览器的设置中，找到“隐私”或“安全”选项，查看是否有异常的网站被添加到了主页。如果有，可以尝试清除这些网站的数据或更改主页设置。
2. 使用杀毒软件：安装并运行一款可靠的杀毒软件，对电脑进行全面扫描。如果发现有恶意软件或病毒，及时进行清理。
3. 更新浏览器和操作系统：确保浏览器和操作系统都是最新版本。这样可以修复已知的安全漏洞，防止恶意软件侵入。
4. 安装可信的浏览器扩展：从可信的来源下载浏览器扩展，避免安装来自不明来源的插件。
5. 使用防火墙：启用防火墙功能，阻止未经授权的访问。
6. 定期备份数据：定期备份重要数据，以防万一发生问题时能够恢复。
7. 保持警惕：对于任何要求输入个人信息的链接或广告，保持警惕。不要轻易点击不明链接，以免被诱导输入敏感信息。
8. 使用安全软件：安装并运行一款可靠的安全软件，如火墙、反恶意软件工具等，以保护电脑免受恶意攻击。
9. 定期更新操作系统和应用程序：确保操作系统和应用程序都是最新版本，以便及时修复安全漏洞。
10. 注意个人隐私保护：不要随意点击不明链接或下载未知文件，以免泄露个人信息。同时，注意保护个人隐私，避免在公共场合泄露敏感信息。