要查看某台设备近期浏览器访问的网站，可以通过以下方法进行本地DNS与路由日志查验：
1. 查看本地DNS日志：
- 打开命令提示符（Windows）或终端（Mac/Linux）。
- 输入以下命令并按回车键执行：

netstat -an | findstr "DNS"

- 这将显示所有与DNS相关的连接和端口。
- 在输出结果中，找到与浏览器访问网站相关的条目。
2. 查看路由日志：
- 打开命令提示符（Windows）或终端（Mac/Linux）。
- 输入以下命令并按回车键执行：

route print

- 这将显示所有路由信息，包括IP地址、子网掩码、默认网关等。
- 在输出结果中，查找与浏览器访问网站相关的条目。
通过以上方法，可以查看到某台设备近期浏览器访问的网站。请注意，这些方法可能需要管理员权限才能执行。